美仑美换(数学的本质是免于计算)

1. 美仑美换，数学的本质是免于计算？

关于数学的本质和意义是什么，一直以来都没有一个明确的概念和定义，换句话说，不管是哪个数学家或者说其他人对数学的定义，都得不到多数人的认可，数学有诸多学派，每个学派都有其独特的一种研究思想，与其他学派互不兼容，甚至针锋相对！回顾这么多年学习的历程，个人认为数学无处不在，甚至可以说其本质也不是能够唯一认定的。

数学的本质是什么？

1、曾经是：

数是一切事物的本质，整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统。

大自然乃至整个宇宙这本书都是用数学语言写出的。

科学的本质就是数学，世界是数学的描述形式。

2、接着是：

数学被划归在自然科学之内，确认它是自然科学的一个门类，是自然科学的工具。

3、而后是：

数学是一种文化体系，作为人类文化体系中的一个重要组成部分，具有自己独特的数学思想方法体系、数学语言体系和数学发展的动力体系等。

数学家康托尔曾经说过：数学的本质在于它的自由！

我本人非常钟爱康托尔的这个关于数学本质的论述。我相信无论从多少个角度，都无法穷尽数学的本质，这也正是数学的魅力所在。笔者认为，数学本质就是一场游戏。人们不停地制定规则，在规则内去解释一切。遇到无法解释时，再重新制定规则，直到能解释为止。如此反复……

正因为一些著名数学家不满意对数学本质的概括，他们开始从数学研究的体验来阐明数学的经验性与演绎性的相互关系。D.希尔伯特说：数学的源泉就在于思维与经验的反复出现的相互作用，冯·诺伊曼说：数学的本质存在着经验与抽象的二重性；R.库朗说：数学“进入抽象性的一般性的飞行，必须从具体和特定的事物出发，并且又返回到具体和特定的事物中去”（(12)，第83页）；而A.罗宾逊则寄希望于：“出现一种以辩证的研究方法为基础的、态度认真的数学的哲学”。

可以说，数学的本质是一个数学认识论问题。不同时代的哲学家和数学家都从认识论角度提出不同的理论和观点。但随着数学的发展又暴露出它们的片面性或局限性，特别是，当计算机引起数学研究方式的变革时，又提出有关数学本质更深层次的问题，从而推动着人们全面而辩证地认识数学的本质。

数学是一门演算的科学

数学是诸多学科的统称，或者说数学可以分为多种类型，我们所说的概率，几何，空间，线性代数，数值分析，泛函分析，计算数学等诸多学科都可以说是数学的一个分支。不管这些分支如何，终究是解决实际问题的。

数学的核心追求，自然是解决问题。牛顿发明了微积分，因为他要描述一个动态世界，一个行星环绕、流体动静的世界。欧拉花了大量精力去思考，试图理解质数在自然数领域内的分布情况。哪怕是高中学生，在几何课堂中，也要学习证明毕达哥拉斯定理的种种技巧。

数学研究除了像自然科学那样仅仅采用观察、实验、归纳的方法外，还必须采用演绎法。因此，可以通过研究数学认识方法来反映数学认识的本质。数学知识的演绎性反映数学认识在方法论上的演绎特点，所以，可以用“演”来反映数学知识的演绎性。因此，我们可以用“演算”来反映数学本质的经验性与演绎性。

数学家如何把自己的成果表达成一系列的演绎推理（即证明）就成为重要工作。证明成为数学研究工作的重要特点。关于“计算”。数学本身就是起源于计算，即使数学发展到高度抽象理论的今天，也不能没有计算。数学家在证明一个定理之前，必须经过大量的具体计算，进行各种试验或实验，并加以分析、归纳，才能形成证明的思路和方法。只有在这时候，才能从逻辑上进行综合论证，表达为一系列的演绎推理过程，即证明。从应用数学来看，更是需要大量的计算，所以人们才发明各种计算机。在电子计算机广泛应用的今天，计算的规模更大了，以致在数学中出现数值实验。因此，计算成为数学研究的

“演”与“算”的这种对立统一更充分地体现在计算机的数值计算和定理证明中。这种“算”与“演”的对立统一关系，从一个侧面反映了数学的经验性与演绎性的辩证关系，反映了数学性质的辩证性。

小结

由此可见，数学的认识过程是：在解决现实问题的实践基础上获得数学的经验知识；然后上升为演绎性的理论知识（公理系统和形式系统）；再返回到实践中，通过解决现实问题而证实自身的真理性，完善或发展新的数学知识。这是辩证唯物论的认识论在数学认识论上的具体表现，反映了数学本质上是数学知识的经验性与演绎性在实践基础上的辩证统一。

综上所述，既然“演算”概括了数学研究的特点，反映了数学的经验性与演绎性及其辩证关系，我们就有理由把它作为对数学本（性）质的概括，说“数学是一门演算的科学”。

参考文献：

林夏水，论数学的本质

美仑美换(数学的本质是免于计算)

2. 1月看雪最佳去处？

哈尔滨市

于东经125°42′～130°10′、北纬44°04′～46°40′之间，位于中国东北北部地区，黑龙江省南部，是中国纬度最高、气温最低的大都市。哈尔滨的冬季银装素裹，分外妖娆。虽然气候寒冷，却到处可以看到与江南水乡迥异的雪地冰天，到处玉宇琼枝。加之具有当地特色的冰灯、雾淞、各项冰雪娱乐活动，游客会充分感受到冰雪赐予人间无穷的快乐。

峨眉山

据说今天早上峨眉山下雪了，山上温度异常的低。峨眉山一到冬季，就会换一种姿态，美的不可方物。

冬季的峨眉山有亚布力般的冰雪，有吉林般的雾凇，更有海南般的阳光。雪后的峨眉山白雪压绿树，剔透冰晶裹红花，展现着北方雪景无法展现的一种美。

这里有雷洞坪滑雪场，在绿树间滑翔的感觉在其他滑雪胜地是感觉不到的。这里分高山滑雪区和冰雕区等。各种趣味与惊险的冰雪娱乐令人激情四溢。

下山即可体验温泉可体验“禅汤圣水夜温泉”以解旅途的疲惫。这里是少见的高品味氡水温泉，被称为“温泉中的贵族”。趁着周末去峨眉山上面浪一圈啊~

雪乡(双峰林场)——中国冬天最浪漫的童话小镇

看雪地址：黑龙江省牡丹江市海林县长汀双峰林场

最佳时间：12月-次年3月(12月中下旬旺季)

雪乡拥着层层叠叠的积雪，百余户居民区犹如一座相连的“雪屋”，房舍随物具形的积雪在风力的作用下可达1米厚，其状好似奔马、卧兔、神龟、巨蘑……千姿百态，仿佛是天上的朵朵白云飘落，雪乡从初冬冰花乍放的清晰到早春雾淞涓流的婉约，无时无刻不散发着雪的神韵!

这里雪期长、降雪频繁积。雪期长达7个月，雪量堪称中国之最，且雪质好，粘度高，素有“中国雪乡”的美誉。

雾凇岛——奇特树上挂满晶莹雪花

看雪地址：吉林省吉林市龙潭区乌拉街满族镇

最佳时间：12月下旬-次年2月底

雾凇岛是松花江面上的一座小岛，环岛沿岸有乌拉街镇韩屯、曾通屯等村落，这里是雾凇最为集中的地方，也是观赏和拍摄雾凇的最佳地，当地有“赏雾凇，到曾通”之说。冬季这里几乎天天有树挂，有时一连几天也不掉落。这里树形奇特，沿江的垂柳挂满了洁白晶莹的霜花，江风吹拂银丝闪烁，景色既野又美。

雾凇分为粒状和晶状两种。粒状雾凇结构紧密，形成一粒粒很小的冰块，而晶状雾凇结构比较松散呈较大的片状，吉林的雾凇就属于晶状。尤其推荐雾凇岛的日出，非常的漂亮。但是如果想要看到非常好的景色的话，天气也是非常重要的因素。

长白山——堪称中国的新雪乡

看雪地址：吉林白山市抚松县和延边市安图县

最佳时间：11月-次年3月

坚持去长白山的唯一原因就是可以在雪地里看星星泡火山温泉

冬天的长白山，雪期长、雪量大、雪质好，堪称中国的新雪乡，是北国大地上的一幅水墨画：山峰、池水、森林、草地都覆盖着白雪，洁白、静谧、深厚、纯净到没有一丝杂质，万树银花，洁白的雪浪此起彼伏，分外生动，仿佛进入一个白色天国。

冰城——哈尔滨

哈尔滨最佳旅游时间应该是一月上旬，届时每年的哈尔滨冰雪节开幕(1月5日左右)，可以观赏到晶莹剔透的冰雕和各种衍生出的游玩项目，到时街道上张灯结彩，也会摆放很多冰雕作品，来烘托冰雪节的气氛。只是那时候的游人也会很多，机票和酒店也会不好预定。

内蒙古呼伦贝尔草原

内蒙古呼伦贝尔的冰雪号称是中国留存时间最长、文化内涵最丰富的自然冰雪，当地有长达7个月的冰雪期，冰雪那达慕将冬季的冰雪与独特的民俗巧妙地结合在一起，游客可观看赛马、雪地博克、射箭等各项比赛，参与传统的民族祭拜火神、祭敖包、祭苏鲁锭和走访牧户活动，欣赏长调、呼麦、马头琴、民族歌舞等表演，更可参加滑雪、滑冰、骑马、马车、骆驼爬犁、布鲁、射箭、冰嘎、雪地摩托、雪地汽车越野等冰雪活动，充分体验冬季陈巴尔虎气势恢宏的场面。

黄山

相比与北方漫天的大雪，黄山的雪景则更为精致梦幻，冬天的黄山，松树、石头和草都被白雪覆盖，山风卷着雪花，漫天飞舞，伴着游人在山峦上追逐，在深谷中飞腾，如梦似幻。

华山

华山是我国著名的五岳之一，海拔2154.9米居五岳之首，山势峻峭，壁立千仞，群峰挺秀，自古以来，华山的传说一直都被人们争相传颂，冬天在披上雪外衣后，更给华山披上了一件传奇的色彩。

木兰围场

木兰围场是世界上最大的皇家猎场，高山、草原、峡谷、丘陵都有，隆冬时节，银妆素裹，玉树琼花，白雪皑皑，千里冰封，但依然泉水汩汩，水流不断，蒸气缭绕，成为围场的一大景观。

3. 李子柒拍出画面那么美的视频是学过摄影还是由幕后团队打造的？

从我的故事也许就能明白子柒的背后故事。我是一个摄影爱好者，也喜欢拍点视频，特别是拍点小故事。拍摄的过程中我才发现拍摄视频比照片要难很多，特别是视频跟拍与动态对焦，没有专业设备根本无法做到。为了拍的更专业些我买了A7R2和云鹤3云台，结果发现还不是没发用，因为需要一个人专门为我拍。后来找了朋友来帮忙，但拍出来效果还是不佳，更达不到子柒那么美的效果，主要就是缺灯光，还是需要人。有了灯光后，发现还是不行，还要后期达芬奇调色。就这样我放弃了，没有团队完成不了那么绝美视频，我现在用大疆口袋相机拍摄，凑合着玩[呲牙]。

4. 生活感到迷茫如何改变？

人在生活中难免都有迷茫的时刻，尤其是年轻人迷茫的现象较为突出。这确实是一种十分痛苦的感受，也需要尽快摆脱，否则迷茫中的人就会被压垮！

改变迷茫的方法很多，大致有如下几种。培养对生活的浓厚兴趣。

迷茫之感大多是对生活没有或丧失了兴趣所致，兴趣没有了，人自然麻木不仁，倍感迷茫。那么你首先要培养或者恢复对生活的兴趣，如游春踏青，与朋友聚会，喜欢唱歌、上网、看电影等。你在这些爱好中会发现生活尽管困难，还是充满乐趣的。特别是要强化锻炼身体，因为锻炼不仅可以强身，更可以调整情绪，给你一种积极向上的状态。

增强生活的信心。

迷茫之感也可能是因为丧失了对生活的信心所致。你可能遇到许多苦难，遭遇到不幸，所以你对自己、对生活没有一点信心了，必然会感到迷茫。这就需要你有从困难和不幸中超脱出来的勇气和能力，一旦走出阴影，你就会觉得生活还是充满阳光的，这样你就就对生活恢复了信心，情绪也会乐观起来的。

要做事、特别要做善事。

有迷茫感也可能是一个人无所事事所致，人就会感到空虚、乏味，迷茫也就随之而来了。所以，你要使自己忙起来，干点你喜欢的、力所能及的事情。做事会给人充实感和成就感。如果你还帮人做事、为社会行善，你还会有荣誉感和幸福感。正所谓：送人玫瑰，留有余香。

迷茫中的朋友，行动起来吧！

5. 那些爱看宫斗剧的人都是啥心态？

我来回答，可能有你想要的答案。

先说一个小故事。一个朋友的老婆，本来和朋友和家人的关系处得都挺好，当然说到家人肯定包括她的妯娌们。朋友说他老婆自从看了一部宫斗剧，好像是什么后宫甄嬛传吧，以后就变了。变成什么样了呢？找我朋友的事，没事找事。还学会算计了，和妯娌们勾心斗角。后来我朋友受不了了，就和她离了。

其实好多宫斗剧，包括后宫甄嬛传，都是挺好的。只是劝朋友们在看宫斗剧的时候，只学真善美，勿学假恶丑。

下面分析一下，爱看宫斗剧的人的一些心态。

1.从心理学角度分析，人缺什么就需要什么，需要什么，就想涉猎什么。有些人感觉自己在生活中是弱势群体的一分子，经常被欺负或者偶尔被欺负，并且还无还手反击之力。这些人看宫斗剧就是为了从宫斗剧中寻找一种生活的技巧。

2.有些人看宫斗剧，是为了把自己融入其中体会一种不同的生活方式。因为我们绝大多数人无缘生在帝王家，都是普通人。而且好多宫斗剧生活年代都比较久远，算得上是真正的故事。在观剧的过程中他会自然而然的把自己当成故事的主角，直到剧终。于是在平凡的现实人生中再过的一种不一样的幻想的人生。

4.还有一种人，在恋爱婚姻中的感情生活过于平淡无奇。她们看宫斗剧是为了体验意一种跌宕起伏的不一样不一样的爱情生活。

5.再有一部分人在生活中痴迷于着装打扮。在宫斗剧当中，他们能酣畅淋漓的体验一下美仑美换的服装带给眼球的冲击。

个人感觉，大部分爱看宫斗剧的人在生活中是喜欢争强斗胜的。从需要的角度出发，他们是想从宫斗剧中学习一些生活的技巧，用来在现实生活中战斗或者保护自己。他们看宫斗剧是为了把宫斗剧当做生活的教材。

再说一个小故事。另一个朋友的老婆，在某一年的春节晚会上看了一个小品，在小品中她听到了这样一句话：响鼓需要重锤敲。哈哈，好了，因为平时他就对我这个朋友恨铁不成钢，有了这句话做指导之后，她遇到机会就会我对我那个朋友猛敲狠打，朋友也是不胜其烦而提出分手离婚。很多时候我常常感觉，女人就不是这个星球上的动物，玩笑之言，请勿当真。

所以最后想说，爱看宫斗剧没关系，只是担心有些观众可能会把宫斗剧当作成功学来看，这个就很麻烦了，如果把现实生活演成宫斗剧，那就更麻烦了，希望爱看宫斗剧的朋友们只是为了喜欢而喜欢，可以当做生活的调味剂，勿把争强好胜和尔虞吾诈而带进自己的生活。否则会徒生烦恼。

6. 如何断定一个女孩是不是美女？

女人一定要自信，都说自信的女人最美丽，这话诚然不假。这个美丽当然不是绝对的，而是相对的，你试想一下，一个眼神坚定，挺胸抬头，充满正能量的自信女生，和一个眼神闪躲，含胸驼背，满脸哀愁的自卑女生，你会更愿意和谁成为朋友，谁会更加的吸引你呢，毫无意外，当然是前者，所以女人一定要自信。

自信的女人是高贵的，区别于男人，女人的高贵首先来自性别。当一个女人站在你跟前，你可以清晰还原她的过去与现在，你也可以遥想她的机遇与未来。从性别角度，女人的高贵来自她人类使命中的伟大，如果说，每个人都有宿命，那么女人的宿命是和生命的延续有关的，女人是人类文明微光传递的土壤。站在生命的立场，女人承受着比男人强度大百倍的疼痛。对于女人来说，不管到了什么时候，什么年龄，都不可以失去自我。不仅在经济上要学会独立，在精神上更要充实自己。这样，即使你身处逆境，仍然不会失去追求的动力和进取的意识。

女人要自信，就一定要努力。盲目自大不允许，对于职业生涯发展来说最重要的一个因素是不能忽视的，那就是千万要入对行！这样我们才能不走错路，少走弯路，避免走回头路，你已停下了脚步，而整个世界却仍在不停地前进，甚至前进得更快。正如时光每一瞬间都在逝去，你的“现状”每一瞬间都在成功历史。

经常给自己加油打气，用自信的微笑扫去脸上的阴霾，用温柔的话语化解心中的苦闷。自信的女人，不一定倾国倾城，不一定闭月羞花，但自信可以使她们光彩照人。昂首阔步，你可以成为全场的焦点。先相信你自己，别人才会相信你。美貌和自信相关，可以被看作是一项个人优势。尽管它可能并未直接影响我们的幸福，但是美貌可以给别人留下深刻的印象，间接地为幸福做了贡献。甚至对于男人来说，长相英俊也不失为一项优势，何况女人呢？每个人都拥有获得美丽的权利。无论是高矮胖瘦还是贫贱富贵，追求美是人的天性与权利。女人的高雅与独立是与生俱来还是后天努力？在无法改变自身的条件下，学会选择适合自己的服饰来装点自己，就显得尤为重要了，这也体现了女人的智慧，长得丑，长得胖，都不是自己的错误，但不会挑选衣服，还真的是要反思自我，如何学会审美，如何审视自己的美，除了自己的学识和修养，还得从容地让自己打扮得体。

自信的女人，走路的时候昂首阔步，沉着坦定的表情告诉人们她们的自信所在；自信的女人，坐在餐厅跟坐在大排档都一样的优雅而风采不减，微笑的魅力使她们把握住人们的视线所在；自信的女人，买东西的时候不会徜徉不定，走到自己喜欢的东西面前，挑选最合适自己的东西。自信的女人，无论家庭、事业、交际，都能一帆风顺，偶尔出现的挫折打击，总能被她们轻巧化去，一举手、一投足间，便能使事情向着有利于她们的方向转去。一个女人真正的自信，不是源于长得多漂亮，背了多么贵的包，有一个多么有钱的老公......真正的自信，是无条件的接纳自己。爱真实的自己，认可自己的价值和存在。它区别于好胜心，也不是骄傲自大，相反，因为自信，女人会变得更平和，更知道自己想要什么，气质自然和迷茫浮躁的人不一样。

别觉得这个是鸡汤，喝不喝没关系。看了这篇文章，你就会知道，原来你过得不好，都是因为你潜移默化的对自己不肯定、不认可造成的。

每个人家里，尤其是在卫生间里，有个神奇的镜子。你越照觉得自己越美丽，你的每一张自己觉得很满意可以发朋友圈的自拍都是在这个神奇的镜子前面，昏黄的卫生间的灯光下完成的。可以说，这个镜子就是你自信的由来，但是每次你出去看到别的镜子，比如朋友找你合影，在前置摄像头里的自己，出去餐厅吃饭，吃到一半去餐厅厕所补妆镜子里的自己，无意路过商店橱窗反光里的自己，男朋友手机里的自己，让你觉得整个世界都在和你作对，这个时候，你只好看看“行尸走肉”才能勉强会找到一点自信。

真正的自信从来都不只是停留在外表，也不是说长得漂亮、衣服好看就可以获得自信。真正的自信源于无条件的接纳自己。爱真实的自己，认可自己的价值和存在。美国有一位外科整形医生，以善做面部整形手术闻名遐迩。他创造了很多奇迹，在他的手术刀下，数以万计的丑小鸭变成美丽的白天鹅。然而，奇怪的是，几乎每天都有人找他投诉，说还是觉得自己不好看，不自信，抱怨手术没什么成效，纵然站在客观角度来看，她们的容貌已经变漂亮很多了。傲骄的女人不是女强人，除了经济独立和精神独立，更懂得如何去爱，如何去经营生活，活得更真实、更自我。

每个女人都有一份属于自己的快乐，不同的阶段有着不同的快乐，就看你是否会寻找。学会寻找快乐，并将这种快乐充实在自己生活的不同阶段，即使你什么都没有，但只要拥有快乐，那么你就是这个世界上最富有的人!自信正式快乐很重要的一个因素，想一下，如果一个女人连自己都不相信，自己都否定了自我的价值，有何谈快乐呢？所以想要快乐，自信是必须具备的软实力，是绝对不可以忽略的。

我们应该相信人生而平等，虽然这个人类给自己制定了不平等的规则，但是我们每个人依然有一定的判断自己的权利，也有改变自己的，更有相信自己的权利。希望每个女孩都可以自信的微笑，才是最美丽的。

大家说呢？